Braided differential calculus and quantum Schubert calculus

We provide a new realization of the quantum cohomology ring of a flag variety as a certain commutative subalgebra in the cross product of the Nichols-Woronowicz algebras associated to a certain Yetter-Drinfeld module over the Weyl group. We also give a generalization of some recent results by Y.Bazlov to the case of the Grothendieck ring of a flag variety of classical type. Résumé. Nous fournissons une nouvelle réalisation de l’anneau de la cohomologie quantique d’une variété de drapeaux comme sous-algèbre commutative dans le produit croise des algèbres de Nichols-Woronowicz associées à un certain module de Yetter-Drinfeld sur le groupe de Weyl. Nous donnons aussi une généralisation de résultats récents par Y. Bazlov au cas de l’anneau de Grothendieck d’une variété de drapeaux de type classique.